Question

【題目】盒中有x個黑球和y個白球，這些球除顏色外無其他差別．若從盒中隨機取一個球，它是黑球的概率是 ；若往盒中再放進1個黑球，這時取得黑球的概率變?yōu)? ．
（1）填空：x= ， y=；
（2）小王和小林利用x個黑球和y個白球進行摸球游戲．約定：從盒中隨機摸取一個，接著從剩下的球中再隨機摸取一個，若兩球顏色相同則小王勝，若顏色不同則小林勝．求兩個人獲勝的概率各是多少？

Answer 1

【答案】
（1）2；3
（2）解：畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，兩球顏色相同的有8種情況，顏色不同的有12種情況，

∴P（小王勝）= = ，P（小林勝）= = ．

【解析】解：（1）根據(jù)題意得： ，
解得： ；
所以答案是：2，3；
【考點精析】掌握列表法與樹狀圖法和概率公式是解答本題的根本，需要知道當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．