【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜邊AB的垂直平分線與∠CAB的平分線都交BC于D點，則點D到斜邊AB的距離為___________.
【答案】5
【解析】
根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，根據等邊對等角的性質可得∠B=∠BAD，再根據三角形內角和定理列式求出∠B=30°，設AB的垂直平分線與AB相交于點E，根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=CD，根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE，然后根據BC=CD+BD列式計算即可得解．
如圖，
∵斜邊AB的垂直平分線與BC相交于D點，
∴AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∵AD是∠BAC的角平分線，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠C=90°，
∴∠B+∠BAD+∠CAD=90°，
即3∠B=90°，
∴∠B=30°，
∴BD=2DE，
∵BC=15，
∴CD+BD=DE+BD=DE+2DE=3DE=15，
∴DE=5，
即點D到斜邊AB的距離為5．
故答案為：5．
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【題目】盒中有x個黑球和y個白球，這些球除顏色外無其他差別．若從盒中隨機取一個球，它是黑球的概率是 
；若往盒中再放進1個黑球，這時取得黑球的概率變為 
．
（1）填空：x= ， y=；
（2）小王和小林利用x個黑球和y個白球進行摸球游戲．約定：從盒中隨機摸取一個，接著從剩下的球中再隨機摸取一個，若兩球顏色相同則小王勝，若顏色不同則小林勝．求兩個人獲勝的概率各是多少？
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【題目】如圖，有一圓柱，其高為12cm，它的底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經過的最短距離為_________.（π取3）
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【題目】如圖，點A（1，6）和點M（m，n）都在反比例函數y= 
（x＞0）的圖象上，
（1）k的值為；
（2）當m=3，求直線AM的解析式；
（3）當m＞1時，過點M作MP⊥x軸，垂足為P，過點A作AB⊥y軸，垂足為B，試判斷直線BP與直線AM的位置關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在□ABCD中，CE
AD于點E，且CB=CE，點F為CD邊上的一點，CB=CF，連接BF交CE于點G.
（1）若
，CF=
，求CG的長；
（2）求證：AB=ED+CG
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA=OB，點P為△ABO的角平分線的交點，若PN⊥PA交x軸于N，延長OP交AB于M，寫出AO，ON，PM之間的數量關系，并證明之．
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【題目】如圖，已知正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），規定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次交換，如此這樣，連續經過2016次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變為 ． 
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【題目】李明從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15立方米的無蓋長方體運輸箱，且此長方體運輸箱底面的長比寬多2米，現已知購買這種鐵皮每平方米需20元，問購買這張矩形鐵皮共花了多少錢？
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