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如圖,在矩形ABCD中，對角線AC、BD相較于O,DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶2，且AC=10，則DE的長度是．

∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，AC=BD=10，OA=OC=

AC=5，OB=OD=

BD=5，
∴OC=OD，∴∠ODC=∠OCD，∵∠EDC：∠EDA=1：2，∠EDC+∠EDA=90°，∴∠EDC=30°，∠EDA=60°，
∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=90°-∠EDC=60°，∴∠ODC=∠OCD=60°，∴∠ODC+∠OCD+∠DOC=180°，
∴∠COD=60°，∴△OCD是等邊三角形，DE=sin60°•OD=

×5=

練習冊系列答案

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已知“6”字形圖中，FM是大⊙O的直徑， BC與大⊙O相切于B, OB與小⊙O相交于A, AD∥BC，CD∥BH∥FM, DH⊥BH于H，設∠FOB＝30°，OB="4," BC=6.

﹙1﹚求證:AD為小⊙O的切線;
﹙2﹚求DH的長.﹙結果保留根號﹚

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計算：

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如圖，一個圓桶兒，底面直徑為16cm，高為18cm，則一只小蟲底部點A爬到上底B處，則小蟲所爬的最短路徑長是（π取3）（　　）

A．20cm

B．30cm

C．40cm

D．50cm

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在Rt△ABC中，∠C=90º，AB=10，AC=8，則

的值是（▲）

A．

B．

C．

D．

．

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如圖5，矩形

，

分別垂直對角線

于

，

小題1:求證：

；
小題2:若

，

，求矩形

的面積.

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如圖1是工人將貨物搬運上貨車常用的方法，把一塊木板斜靠在貨車車廂的尾部，形成一個斜坡，貨物通過斜坡進行搬運．根據經驗，木板與地面的夾角為20°(即圖2中∠ACB＝20°)時最為合適，已知貨車車廂底部到地面的距離AB＝1.5m，木板超出車廂部分AD＝0.5m，則木板CD的長度為________．
(參考數據：sin 20°≈0.3，cos 20°≈0.9)