【題目】第十一屆全國少數民族傳統體育運動會于2019年9月8日至16日在鄭州舉行，據了解，該賽事每四年舉辦一屆，是我國規格最高、規模最大的綜合性民族體育盛會．其中，花炮、押加、民族式摔跤三個項目的比賽在鄭州大學主校區進行．如圖，鐘樓是鄭州大學主校區標志性建筑物之一，是鄭大的“第一高度”，寓意來自五湖四海的鄭大人的團結和凝聚．小剛站在鐘樓前C處測得鐘樓頂A的仰角為53°，小強站在對面的教學樓三樓上的D處測得鐘樓頂A的仰角為30°，此時，兩人的水平距離EC為38m．已知教學樓三樓所在的高度為10m，根據測得的數據，計算鐘樓AB的高度．(結果保留整數．參考數據：sin53°≈
，cos53°≈
，tan53°≈
，
≈1.73)
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，以
為斜邊，作直角
，使點
落在內，
．
（1）如圖1，若
，
，
，點
分別為
邊的中點，連接
，求線段的長；
（2）如圖2，若，把繞點
逆時針旋轉一定角度，得到
，連接
并延長交
于點
，求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為直徑，AD＝CD，過點D作DE⊥AB于點E，連接AC交DE于點F．若sin∠CAB＝
，DF＝5，則BC的長為（ ）
A.8B.10C.12D.16
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在扇形
中，
，連接
，以
為直徑作半圓
交于點
，
（1）過點D作OB的垂線，垂足為E，求證：DE與半圓C相切；
（2）若
，，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐：
問題情境：矩形旋轉中的數學
已知在矩形
中，
，
，以點
為旋轉中心，逆時針旋轉矩形，旋轉角為
，得到矩形
，點
、點
、點
的對應點分別為點
、點
、點
．
操作猜想：
（1）如圖①，當點落在
邊上時，求線段
的長度；
深入探究：
（2）如圖②，當點落在線段
上時，
與相交于點
，連接
，求線段
的長度；
（3）請從，兩題中任選一題作答，我選______題．
題：如圖③，設點
為邊
的中點，連接
，
，
，在矩形旋轉過程中，
的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．
題：如圖④，設點為矩形對角線交點，連接，
，在矩形旋轉過程中，
的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
（
為常數，且
）的圖像與反比例函數
的圖像交于
，
兩點.
（1）求一次函數的表達式；
（2）若將直線
向下平移
個單位長度后與反比例函數的圖像有且只有一個公共點，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】哈市紅十字預計在2019年兒童節前為郊區某小學發放學習用品，聯系某工廠加工學習用品．機器每小時加工產品的數量比手工每小時加工產品的數量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產品，機器加工所用的時間是手工加工所用時間的
倍．
（1）求手工每小時加工產品的數量；
（2）經過調查該小學的小學生的總數不超過1332名，每名小學生分發兩個學習用品，工廠領導打算在兩天內（48小時）完成任務，打算以機器加工為主，同時人工也參與加工（人工與機器加工不能同時進行），為了保證按時完成加工任務，人工至少要加工多少小時？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y＝
x﹣6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P是以C（0，3）為圓心，3為半徑的圓上一動點，連結PA、PB．
（1）求圓心C到直線AB的距離；
（2）求△PAB面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD、AEFG都是正方形，當正方形AEFG繞點A逆時針旋轉45°時，如圖，連接DG、BE，并延長BE交DG于點H，且BH⊥DG與H．若AB=4，AE=
時，則線段BH的長是 ；
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