【題目】哈市紅十字預計在2019年兒童節前為郊區某小學發放學習用品，聯系某工廠加工學習用品．機器每小時加工產品的數量比手工每小時加工產品的數量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產品，機器加工所用的時間是手工加工所用時間的
倍．
（1）求手工每小時加工產品的數量；
（2）經過調查該小學的小學生的總數不超過1332名，每名小學生分發兩個學習用品，工廠領導打算在兩天內（48小時）完成任務，打算以機器加工為主，同時人工也參與加工（人工與機器加工不能同時進行），為了保證按時完成加工任務，人工至少要加工多少小時？
【答案】（1）27件；（2）10小時
【解析】
（1）設手工每小時加工產品x件，則機器每小時加工產品（2x+9）件，根據加工1800件這樣的產品，機器加工所用的時間是手工加工所用時間的
倍，列分式方程，解出并檢驗即可.
（2）設人工要加工a小時，根據48小時，生產總數不超過1332的2倍，列出不等式，解出即可.
解：（1）設手工每小時加工產品x件，則機器每小時加工產品（2x+9）件，
根據題意，得：
，
解得x＝27，
經檢驗：x＝27是原分式方程的解，
答：手工每小時加工產品27件；
（2）設人工要加工a小時，
根據題意，得：27a+（2×27+9）（48-a）≤2×1332，
解得a≥10，
答：人工至少要加工10小時．
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【題目】疫情期間，口罩供不應求．某口罩企業為指導生產，在二月份期間對甲乙丙丁四條生產線日產量進行調研，根據調研數據，繪制出如下兩幅不完整的統計圖．觀察統計圖，請解答以下問題：
（1）求二月份該企業口罩單日產量（二月份計
天）．
（2）求乙條生產線單日產量是多少，并補全頻數分布直方圖．
（3）為滿足市場需求，該公司改進生產技術，使得口罩產量在二月的基礎上逐月提高，已知
月份口罩產量為
萬只，若三月份和四月份口罩月產量平均增長率相同，求每月的平均增長率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是一個閉合時的夾子，圖2是該夾子的主視示意圖，夾子兩邊為AC，BD（點A與點B重合），點O是夾子轉軸位置，OE⊥AC于點E，OF⊥BD于點F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm， CE=DF， CE:AE=2:3.按圖示方式用手指按夾子，夾子兩邊繞點O轉動．
(1)當E，F兩點的距離最大值時，以點A，B，C，D為頂點的四邊形的周長是_____ cm．
(2)當夾子的開口最大（點C與點D重合）時，A，B兩點的距離為_____cm．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABOC的兩直角邊分別在坐標軸的正半軸上，分別過OB，OC的中點D，E作AE，AD的平行線，相交于點F， 已知OB=8．
（1）求證：四邊形AEFD為菱形．
（2）求四邊形AEFD的面積．
（3）若點P在x軸正半軸上(異于點D)，點Q在y軸上，平面內是否存在點G，使得以點A，P， Q，G為頂點的四邊形與四邊形AEFD相似？若存在，求點P的坐標；若不存在，試說明理由．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣2經過點A（4，0）、B（1，0）兩點，點C為拋物線與y軸的交點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）P是x軸上方拋物線上的一個動點，過P作PM⊥x軸，垂足為M，問：是否存在點P，使得以A、P、M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在直線AC上方的拋物線上找一點D，過點D作x軸的垂線，交AC于點E，是否存在這樣的點D，使DE最長，若存在，求出點D的坐標，以及此時DE的長，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD，AB=6，點E在邊CD上，CE=2DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FCA=3.6，其中正確結論是_____．
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【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（ ）
A. 3
km B. 3
km C. 4km D. （3
-3）km
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【題目】甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品.春節期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對一次購物中不超過200元的不打折，超過200元后的價格部分打7折.
設商品原價為x元，顧客購物金額為y元.
(I).根據題意，填寫下表：
商品原價 | 100 | 150 | 250 | … |
甲商場購物金額(元) | 80 | … | ||
乙商場購物金額(元) | 100 | … |
(Ⅱ).分別就兩家商場的讓利方式寫出y關于x的函數關系式；
(Ⅲ).若x≥500時，選擇哪家商場去購物更省錢？并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O上依次有A、B、C三點，BO的延長線交⊙O于E，
，過點C作CD∥AB交BE的延長線于D，連AD交⊙O于點F．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）連接OA、OF．
①當∠ABC＝ °時，點F為
的中點；
②若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，則⊙O的半徑是 ．
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