Question

(本題滿分10分)

如圖，若∠AOB=∠ACB=90°，OC平分∠AOB.

你能將四邊形AOBC通過剪裁拼成一個(gè)正方形嗎？畫出裁剪方法并有必要的說明。

②、若OC=2，你能求出四邊形AOBC的面積嗎？

 

Answer 1

【答案】

①

②四邊形AOBC的面積等于2

【解析】

試題分析：①作CN⊥OA，CM⊥OB ∵∴，∵ ∴，∵ OC平分∠AOB ∴，∵，∴△CAN≌△CMB，∴四邊形CNOM就是拼成的正方形，∴四邊形AOBC的面積等于正方形CNOM

②設(shè)正方形CNOM的邊長(zhǎng)為：x，OC=2，由勾股定理可知：，，∴四邊形AOBC的面積等于2

考點(diǎn)：全等三角形的判定定理

點(diǎn)評(píng)：本題較為容易，通過全等三角形可以推出各組邊對(duì)應(yīng)相等