Question

【題目】如圖所示，有位農(nóng)場主有一大片田地，其形狀恰好是一個平行四邊形，并且在對角線上有一口水井．農(nóng)場主臨死前留下遺囑，把兩塊三角形的田地(即圖中陰影部分)給小兒子，剩下的全部給大兒子，至于水井，正好兩兒子共用，由于平行四邊形兩邊長不同，所以遺囑公布之后，親友們七嘴八舌，議論紛紛，認為這個分配不公平，那么你認為________．(填“公平”或“不公平”)理由是________．

Answer 1

【答案】公平 與的面積之和等于平行四邊形的面積的一半．

【解析】

過E作GH⊥AD交AD于H，交BC于G，根據(jù)三角形的面積公式求出△AED和△CEB的面積之和等于AD×GH，再根據(jù)平行四邊形的面積即可求出答案．

公平，

理由是：過E作GH⊥AD交AD于H，交BC于G，

∵平行四邊形ABCD，

AD∥BC，AD＝BC，

∵GH⊥AD，

∴GH⊥BC，

∴陰影部分的面積是S△EAD＋S△EBC＝AD×EH＋BC×EG＝AD×GH＝S平行四邊形ABCD，

∴△AED和△CEB的面積之和等于平行四邊形ABCD的面積的一半，

故答案為：公平，△AED和△CEB的面積之和等于平行四邊形ABCD的面積的一半．