Question

8、在下列命題中，是假命題的個數有（　　）
①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③面積相等的兩個三角形全等；④三角形的一個外角等于兩個內角的和．

A、4個

B、3個

C、2個

D、1個

Answer 1

分析：根據直角定義得到∠1=∠2=90°，但不一定是對頂角；同位角不一定相等；△ABC的中線AD分的△ABD和△ACD面積相等，但不一定全等；根據三角形的外角性質得到三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和，根據以上結論判斷即可．

解答：解：①、如∠1=∠2=90°，但不一定是對頂角，∴①正確；
②、只有兩直線平行時，同位角相等，∴②正確；
③、△ABC的中線AD，△ABD和△ACD面積相等，但不一定全等，∴③正確；
④、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和，∴④正確；
故選A．

點評：本題主要考查對全等三角形的判定，對頂角，鄰補角，同位角，三角形的外角性質，命題與定理等知識點的理解和掌握，理解這些性質是解此題的關鍵．