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有一個拋物線形拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現把它的示意圖放在平面直角坐標系中如圖，求拋物線的解析式是______．

設解析式是：y=a（x-20）²+16，
根據題意得：400a+16=0，
解得a=-0.04．
∴函數關系式y=-0.04（x-20）²+16，
即y=-0.04x²+1.6x．
故答案為：y=-0.04x²+1.6x．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=

x2-2x與x軸負半軸交于點A，頂點為B，且對稱軸與x軸交于點C．
（1）求點B的坐標（用含m的代數式表示）；
（2）D為BO中點，直線AD交y軸于E，若點E的坐標為（0，2），求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，點M在直線BO上，且使得△AMC的周長最小，P在拋物線上，Q在直線BC上，若以A、M、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線經過一直線y=3x-3與x軸、y軸的交點，并經過（2，5）點．
求：（1）拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點坐標及對稱軸；
（3）當自變量x在什么范圍內變化時，函數y隨x的增大而增大？
（4）在坐標系內畫出拋物線的圖象．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0）兩點，拋物線交y軸于點C（0，3），點D為拋物線的頂點．直線y=x-1交拋物線于點M、N兩點，過線段MN上一點P作y軸的平行線交拋物線于點Q．
（1）求此拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）問點P在何處時，線段PQ最長，最長為多少；
（3）設E為線段OC上的三等分點，連接EP，EQ，若EP=EQ，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx-3a經過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點D（m，-m-1）在第四象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點D'的坐標．
（3）在（2）的條件下，連接BD，問在x軸上是否存在點P，使∠PCB=∠CBD？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，AB=4，OB=2，拋物線過A、B、C三點，與x軸交于另一點D．一動點P以每秒1個單位長度的速度從B點出發沿BA向點A運動，運

動到A停止，同時一動點Q從點D出發，以每秒3個單位長度的速度沿DC向點C運動，與點P同時停止．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的對稱軸與AB交于點E，與x軸交于點F，當點P運動時間t為何值時，四邊形POQE是等腰梯形？
（3）當t為何值時，以P、B、O為頂點的三角形與以點Q、B、O為頂點的三角形相似？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場經營一批進價為2元一件的小商品，在市場營銷中發現此商品的日銷售單價x元與日銷售量y件之間有如下關系：

x	3	5	9	11
y	18	14	6	2

（1）在直角坐標系中
①根據表中提供的數據描出實數對（x，y）的對應點；
②猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數關系式，并畫出圖象．并說明當x≥12時對應圖象的實際意義．
（2）設經營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為P元，根據日銷售規律：
①試求日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數關系式；
②當日銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出，并說明其實際意義；若無，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知拋物線y₁=-2x²+2，直線y₂=2x+2，當x任取一值時，x對應的函數值分別為y₁、y₂．若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的較小值記為M；若y₁=y₂，記M=y₁=y₂．例如：當x=1時，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂，此時M=0．下列判斷：
①當x＜0時，y₁＞y₂；
②當x＜0時，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是-

或

．
其中正確的是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，規格為60cm×60cm的正方形地磚在運輸過程中受損，斷去一角，量得AF=30cm，CE=45cm，現準備從五邊形地磚ABCEF上截出一個面積為S的矩形地磚PMBN，
（1）設BN=x，BM=y，請用含x的代數式表示y，并寫出x的取值范圍；
（2）請用含x的代數式表示S，并在給定的直角坐標系內畫出該函數的示意圖；
（3）利用函數圖象回答（2）中：當x取何值時，S有最大值？最大值是多少？

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