Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且的面積為，求直線的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線中求出m的值，確定出A的坐標(biāo)，將A的坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)直線的平移規(guī)律設(shè)直線BC的解析式為，由同底等高的兩三角形面積相等可得△ACO與△ABO面積相等，根據(jù)△ABO的面積為列出方程OC2=，解方程求出OC=，即b=，進(jìn)而得出直線BC的解析式．

解：(1)：直線過點(diǎn)，

，解得．

．

∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，

．

∴反比例函數(shù)的解析式為

(2)設(shè)直線BC的解析式為，

與面積相等，且的面積為

的面積

∴直線的解析式為