【題目】如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知點C周圍200 m范圍內為原始森林保護區，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600 m到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上.
（1）MN是否穿過原始森林保護區?為什么?(參考數據: 
≈1.732)
（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天?
【答案】（1）MN不會穿過原始森林保護區，理由見解析；（2）原計劃完成這項工程需要25天.
【解析】試題分析：（1）要求MN是否穿過原始森林保護區，也就是求C到MN的距離．要構造直角三角形，再解直角三角形；
（2）根據題意列方程求解．
試題解析：（1）如圖，過C作CH⊥AB于H，
設CH=x，由已知有∠EAC=45°, ∠FBC=60°
則∠CAH=45°, ∠CBA=30°，在RT△ACH中，AH=CH=x，在RT△HBC中， tan∠HBC=
∴HB=
=
=
x，
∵AH+HB=AB
∴x+
x=600解得x≈220（米）>200（米）．∴MN不會穿過森林保護區．
（2）設原計劃完成這項工程需要y天，則實際完成工程需要y-5
根據題意得： 
=(1+25％)×
，解得：y=25知：y=25的根．
答：原計劃完成這項工程需要25天．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是交警在一個路口統計的某個時段來往車輛的車速(單位：km/h)．
（1）計算這些車的平均速度．
（2）車速的眾數是多少？
（3）車速的中位數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的方程 
有兩個不相等的實數根．
(1)求k的取值范圍。
(2)是否存在實數k，使方程的兩個實數根的倒數和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠MAN=120°，點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD．
【發現】
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD= °，△CBD是 三角形；
【探索】
（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結論；
【應用】
（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數一共有 ．（只填序號）
①2個②3個③4個④4個以上
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是拋物線上的點，P3（x3，y3）是直線l上的點，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，則y1、y2、y3的大小關系為（ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y1＜y2 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y1＜y3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解九年級學生的體能情況，隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并根據抽測成績繪制成如下兩幅統計圖．
（
）本次抽測的學生總人數為__________；請你補全圖
的統計圖．
（
）本次抽測成績的眾數為__________次；中位數為__________次．
（
）若規定引體向上
次以上（含
次）為體能達到優秀，則該校
名九年級男生中，估計有多少人能達到優秀？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的一塊地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，則這塊地的面積為（ ）平方米．
A. 96 B. 204 C. 196 D. 304
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