【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是______．
口算心算速算應用題系列答案
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【題目】解下列方程：
（1）解方程:：x2﹣6x﹣5=0； （2）解方程：2（x﹣1）2=3x﹣3；
（3）求拋物線
的頂點坐標、對稱軸和它與坐標軸的交點坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經過點A，EF與AC交于M點．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；
（3）當線段BE為何值時，線段AM最短，最短是多少？
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【題目】沿圖1長方形中的虛線平均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形
.
(1)圖2中的陰影部分的面積為 .
(2)觀察圖2，請你寫出代數式(m+n)2、(m-n)2、mn之間的等量關系式.
(3)根據你得到的關系式解答下列問題：若x+y=-6,xy=5,則x–y= .
(4)實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.
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【題目】函數y1=x（x≥0），y2=
（x＞0）的圖象如圖所示，則結論：①兩函數圖象的交點A的坐標為（3，3）；②當x＜3時，y2＞y1；③當x=1時，BC=8；④當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．其中正確結論的序號是（ ）
A. ①③④ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③
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【題目】我市大力發展綠色交通，構建公共綠色交通體系，“共享單車”的投入使用給人們的出行帶來便利．小明隨機調查了若干市民租用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數據分成四組，繪制了如圖統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）這次被調查的總人數是______；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，求表示A組（t≤10分）的扇形圓心角的度數；
（4）如果騎共享單車的平均速度為12km/h，請估算，在租用共享單車的市民中，騎車路程不超過6km的人數所占的百分比．
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