【題目】解下列方程：
（1）解方程:：x2﹣6x﹣5=0； （2）解方程：2（x﹣1）2=3x﹣3；
（3）求拋物線
的頂點坐標、對稱軸和它與坐標軸的交點坐標．
【答案】(1)
;(2)
;(3)見解析.
【解析】
（1）運用配方法求解即可；
（2）移項后提取公因式(x-1)，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）提取-1，再配方，即可得出y=-（x-2）2+1，得出答案即可．
（1）移項得x2﹣6x=5，
方程兩邊都加上9得 x2﹣6x+9=5+9，
即 （x﹣3）2=14，
則x﹣3=±
，
所以x1=3+，x2=3﹣；
（2）原方程變形為：2（x﹣1）2=3（1﹣x），
即：（x﹣1）（2x+1）=0，
即x﹣1=0，2x+1=0，
解得x1=1，x2=﹣
；
（3）
=-(x-2)2+1
∴頂點坐標是（2,1），對稱軸是直線
．
令y=0，得，-(x-2)2+1=0，
解得，
∴與x軸交點（1，0）（3，0）,
令x=0，則y=-3，
∴與y軸交點（0，－3）
互動課堂系列答案
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數關系式是( )
A. y=－2x+24(0<x<12) B. y=－
x＋12(0<x<24)
C. y=2x－24(0<x<12) D. y=x－12(0<x<24)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件. 市場調查反映：如調整價格，每降價1元，每星期可多賣出20件. 已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？這個最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖一次函數y1=-x-2與y2=x-4的圖象相交于點A．
（1）求點A的坐標；
（2）若一次函數y1=-x-2與y2=x-4的圖象與x軸分別相交于點B、C，求△ABC的面積．
（3）結合圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數字1，2，3．
（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為________；
（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數字，求這兩個數字之和是3的倍數的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=﹣x2+2x．
（1）在給定的平面直角坐標系中，畫出這個函數的圖象；
（2）根據圖象，寫出當y＜0時，x的取值范圍；
（3）若將此圖象沿x軸向左平移3個單位，再沿y軸向下平移1個單位，請直接寫出平移后圖象所對應的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結果
下面有三個推斷：
①當拋擲次數是100時，計算機記錄“正面向上”的次數是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
②隨著試驗次數的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；
③若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45．
其中合理的是
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，弧AB=弧AE，BE分別交AD，AC于點F，G.
(1)求證：FA＝FG；
(2)若BD＝DO＝2，求弧EC的長度．
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