（10分）.如圖，A、B是
上的兩點，
，點D為劣弧
的中點.
（1）求證：四邊形AOB
D是菱形；
（2）延長線段BO至點P，交
于另一點C，且BP=3OB，求證：AP是
的切線.
證明：（1）連接OD.
是劣弧
的中點，
又∵OA=OD，OD=OB
∴△AOD和△DOB都是等邊三角形
∴AD=AO=OB=BD
∴
四邊形AOBD是菱
形
（2）連接AC.
∵BP=3OB，OA=OC=OB
∴PC=OC=OA
為等邊三角形
∴PC=AC=OC∴∠CAP=∠CPA
又∠AC
O=∠CPA+∠CAP
又
是半徑
是
的切線
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖（1），水平地面上有一面積為7.5πcm
2的灰色扇形AOB，其中OA的長
度為3cm，且與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖（1）的扇形向右滾動至OB垂
直地面為止，如圖（2）所示，則點O移動的距離為
▲ cm．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在直角坐標系中，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點，已知
P(4，2)和A(2，0)，則點B的坐標是
▼.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
是⊙
的弦，點D是弧AB的中點，過B作A
B的垂線交AD的延長線于C．求證：AD＝DC．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
（2011四川瀘州，9，2分）如果圓錐的底面周長為20π，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的全面積為（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點，OB交⊙O于點C，點D在⊙O上，且∠OBA=40°，則∠ADC=
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知
和
的半徑分別是5和4，
，則
和
的位置關(guān)系是（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（2011•陜西）如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圓，過點A作⊙O的切線，交CO的延長線于P點，CP交⊙O于D
（1）求證：AP=AC；
（2）若AC=3，求PC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（2011廣西梧州，25，10分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C．延長AB交CD于點E．連接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于點F，交⊙O于點G．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如
果⊙O的半徑是6cm，EC=8cm，求GF的長．
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