【題目】某海域有
、
、
三艘船正在捕魚作業，船突然出現故障，向、兩船發出緊急求救信號，此時船位于船的北偏西
方向，距船
海里的海域，船位于船的北偏東
方向，同時又位于船的北偏東
方向．
（1）求
的度數；
船以每小時
海里的速度前去救援，問多長時間能到出事地點．（結果精確到
小時）．（參考數據：
，
）
【答案】（1）∠ABC=30°；（2）約0.57小時能到達出事地點．
【解析】
（1）根據兩直線平行，同旁內角互補，即可得到∠DBA的度數，即可求得∠ABC的度數；（2）作AH⊥BC于點H，分別在直角△ABH和直角△ACH中，利用三角函數求得AH和AC的長，根據時間=路程÷速度即可求得A船到達出事地點的時間．
（1）∵BD∥AE，
∴∠DBA+∠BAE=180°，
∴∠DBA=180°-72°=108°，
∴∠ABC=108°-78°=30°；
（2）作AH⊥BC，垂足為H，
∴∠C=180°-72°-33°-30°=45°，
∵∠ABC=30°，
∴AH=
AB=12，
∵sinC=
，
∴AC=
=12
．
則A到出事地點的時間是：12÷30≈12×1.414÷30≈0.57小時．
答：約0.57小時能到達出事地點．
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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點,DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF.
（1）圖中共有_________對全等三角形.
（2）求證：AD是△ABC的角平分線.
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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，分別交AB，AC于點E，D．
（1）若∠ADE＝40°，求∠DBC的度數；
（2）若BC＝6，△CDB的周長為15，求AB的長．
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【題目】作圖題：（要求保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作△ABC中BC邊上的垂直平分線EF（交AC于點E，交BC于點F）；
（2）連結BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周長．
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【題目】如圖，點A是雙曲線y=
上一點，過A作AB∥x軸，交直線y=﹣x于點B，點D是x軸上一點，連接BD交雙曲線于點C，連接AD，若BC：CD=3：2，△ABD的面積為
，tan∠ABD=
，則k的值為（ ）
A. ﹣2 B. ﹣3 C. ﹣
D.
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【題目】如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．
（1）求S與x的函數關系式；
（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？
（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題：
某商場用8萬元購進一批新款襯衫，上架后很快銷售一空，商場又緊急購進第二批這種襯衫，數量是第一次的2倍，但進價漲了4元/件，結果共用去17.6萬元．
（1）該商場第一批購進襯衫多少件？
（2）商場銷售這種襯衫時，每件定價都是58元，剩至150件時按八折出售，全部售完．售完這兩批襯衫，商場共盈利多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC
①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數．
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