Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，且P=|16a+4b+c|+|4a+b|，Q=|a-b+c|+|a+b+c|，則P、Q的大小關(guān)系為________．

Answer 1

P＜Q
分析：根據(jù)函數(shù)的圖象分別16a+4b+c、4a+b、a-b+c、a+b+c的值或符號(hào)，去掉絕對(duì)值后即可比較P、Q的大小關(guān)系．
解答：根據(jù)函數(shù)圖象知當(dāng)x=4時(shí)，y=16a+4b+c=0，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
∴c=0，
即16a+4b=0，
∴4a+b=0
當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，
當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，
∴P=|16a+4b+c|+|4a+b|=0，Q=|a-b+c|+|a+b+c|=-（a-b+c）+a+b+c=2b，
∵對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，開口向下，
∴b＞0，
∴P＜Q，
故答案為P＜Q．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)讀圖，從圖中整理出進(jìn)一步解題的信息．