Question

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（﹣4，﹣3），與y軸交于點B，對稱軸是x=﹣3，請解答下列問題：

(1)求拋物線的解析式.

(2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點，點C在對稱軸左側(cè)，且CD=8，求△BCD的面積.注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=﹣.

Answer 1

【答案】 ；．

【解析】

（1）先把點代入，即，再根據(jù)對稱軸方程求出，則可計算出，于是得到拋物線的解析式是；
（2）根據(jù)拋物線的對稱性得到點C的橫坐標(biāo)為-7，則可利用（1）中的解析式計算出對應(yīng)的函數(shù)值，即C點坐標(biāo)為（-7，12），然后根據(jù)三角形面積公式求解．

把點代入得：

，

，

∵對稱軸是，

∴，

∴，

∴，

∴拋物線的解析式是；

∵軸，

∴點與點關(guān)于對稱，

∵點在對稱軸左側(cè)，且，

∴點的橫坐標(biāo)為，

∴點的縱坐標(biāo)為，

∵點的坐標(biāo)為，

∴中邊上的高為，

∴的面積．