Question

兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據圖中給出的數據信息，解答問題：
（1）求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數x（個）之間的一次函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若桌面上有12個飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度．

Answer 1

分析：（1）使用待定系數法列出方程組求解即可．
（2）把x=12代入（1）中的函數關系式，就可求解．

解答：解：（1）設函數關系式為y=kx+b，根據題意得（1分）

4k+b=10.5 7k+b=15

解得

k=1.5 b=4.5

（2分）
∴y與x之間的函數關系式為y=1.5x+4.5．（3分）

（2）當x=12時，y=1.5×12+4.5=22.5．
∴桌面上12個整齊疊放的飯碗的高度是22.5cm．（5分）
說明：本題也可設函數關系式為y=k（x-1）+b求解．

點評：本題意在考查學生利用待定系數法求解一次函數關系式，并利用關系式求值的運算技能和從情景中提取信息、解釋信息、解決問題的能力．而它通過所有學生都熟悉的摞碗現象構造問題，將有關數據以直觀的形呈現給學生，讓人耳目-新．從以上例子我們看到，數學就在我們身邊，只要我們去觀察、發現，便能找到它的蹤影；數學是有用的，它可以解決實際生活、生產中的不少問題．