Question

不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有個，藍球有個，現從中任意摸出一個是紅球的概率為．
(1)求袋中黃球的個數；
(2)第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；
(3)若規定摸到紅球得分，摸到黃球得分，摸到藍球得分，小明共摸次小球（每次摸個球，摸后放回）得分，問小明有哪幾種摸法？

Answer 1

解:(1)設袋中有黃球個,由題意得,解得,故袋中有黃球個；
(2) ∵

∴．
(3)設小明摸到紅球有次，摸到黃球有次，則摸到藍球有次，由題意得
，即∴
∵、、均為自然數
∴當時，；當時，；當時，．
綜上：小明共有三種摸法：摸到紅、黃、藍三種球分別為次、次、次或次、次、次或次、次、次．

根據樹狀圖法，找準兩點：（1）全部情況的總數；（2）符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率．