【題目】某加工廠投資興建2條全自動生產線和1條半自動生產線共需資金26萬元，而投資興建1條全自動生產線和3條半自動生產線共需資金28萬元
（1）求每條全自動生產線和半自動生產線的成本各為多少萬元？
（2）據預測，2015年每條全自動生產線的毛利潤為26萬元，每條半自動生產線的毛利潤為16萬元.這－年，該加工廠共投資興建10條生產線，若想獲得不少于120萬元的純利潤，則2015年該加工廠至少需投資興建多少條全自動生產線？（純利潤=毛利潤－成本）
【答案】（1）10；6（2）4
【解析】
（1）根據2條全自動生產線的資金+1條半自動生產線資金=總資金，1條全自動生產線的資金+3條半自動生產線的資金=總資金，可列方程組，解方程組即可.
（2）根據純利潤=毛利潤-成本，設全自動生產線有a條，則半自動有（10-a）條，然后根據題意中的利潤可列不等式求解.
（1）設每條全自動生產線的成本為x萬元，每條半自動生產線的成本為y萬元，根據題意，得
，
解得
.
答：每條全自動生產線的成本為10萬元，每條半自動生產線的成本為6萬元.
（2）設2015年該加工廠需興建全自動生產線a條，根據題意，得
（26－10）a+（16－6）（10－a）≥120,
解得a≥3
，
由于a是正整數，
所以a至少取4.
即2015年該加工廠至少需投資興建4條全自動生產線.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠CAB=90°，F是AB邊上一點，作射線CF，過點B作BG⊥CF于點G，連接AG．
（1）求證：∠ABG=∠ACF；
（2）用等式表示線段CG，AG，BG之間的等量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）
（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于拋物線
．
它與
軸交點的坐標為________，與
軸交點的坐標為________，頂點坐標為________．
在所給的平面直角坐標系中畫出此時拋物線；
結合圖象回答問題：當
時，的取值范圍是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
為
斜邊
上的一點，以
為半徑的
與邊
交于點
，與邊
交于點
，連接
，且平分
．
試判斷與的位置關系，并說明理由；
若
，
，求陰影部分的面積（結果保留
）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】工人師傅用
米長的鋁合金材料制作一個如圖所示的矩形窗框，圖中的①、②、③區域都是矩形，且
，
，
分別是
、
的中點．（說明：圖中黑線部分均需要使用鋁合金材料制作，鋁合金材料寬度忽略不計）．
當矩形窗框
的透光面積是
平方米時，求
的長度．
當為多長時，矩形窗框的透光面積最大？最大面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】感知：如圖1，在
中，D、E分別是AB、AC兩邊的中點，延長DE至點F，使
，連結
易知
≌
．
探究：如圖2，AD是的中線，BE交AC于點E，交AD于點F，且
，求證：
．
應用：如圖3，在中，
，
，
，DE是的中位線
過點D、E作
，分別交邊BC于點F、G，過點A作
，分別與FD、GE的延長線交于點M、N，則四邊形MFGN周長C的取值范圍是______．
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