Question

如圖，函數y₁＝k₁x＋b的圖象與函數(x＞0)的圖象交于A、B兩點，與y軸交于C點．已知A點的坐標為(2，1)，C點的坐標為(0，3)．

（1）求函數y₁的表達式和B點坐標；
（2）觀察圖象，比較當x＞0時，y₁和y₂的大小．

Answer 1

（1），（2，1）；（2）當或時，，當或時，，當時，

試題分析：（1）把A點的坐標、C點的坐標代入y₁＝k₁x＋b即可求得函數y₁的表達式，把A點的坐標代入函數即可求得函數y₂的表達式，再與函數y₁的表達式組成方程組，即可求得B點坐標；
（2）仔細觀察圖象特征，以交點為界分情況討論即可.
（1）∵y₁＝k₁x＋b的圖象過點A(2，1)，點C(0，3)
∴，解得
∴函數y₁的表達式為
∵(x＞0)的圖象過點A(2，1)
∴
∴函數y₂的表達式為
由得，
∴B點坐標為（2，1）；
（2）當或時，
當或時，
當時，
點評：解題的關鍵是熟練掌握圖象在上方的部分的函數值較大，圖象在下方的部分的函數值較小.