Question

【題目】如圖，已知直線AB∥CD，直線分別交，于，兩點，若，分別是，的角平分線，試說明：ME∥NF．

解：∵AB∥CD，（已知）

∴，（ ）

∵，分別是，的角平分線，（已知）

∴∠EMN= ∠AMN，

∠FNM= ∠DNM，（角平分線的定義）

∴，（等量代換）

∴ME∥NF，（ ）

由此我們可以得出一個結論：兩條平行線被第三條直線所截，一對 角的平分線互相 ．

Answer 1

【答案】兩直線平行內錯角相等 內錯角相等兩直線平行 內錯 平行

【解析】

先根據兩直線平行內錯角相等，可得∠AMN=∠DNM，然后根據角平分線的定義可得∠EMN=∠AMN，∠FNM=∠DNM，然后根據等量代換可得∠EMN=∠FNM，然后根據內錯角相等兩直線平行即可說明ME∥NF．

解：∵AB∥CD，（已知）
∴∠AMN=∠DNM，（兩直線平行內錯角相等）
∵ME、NF分別是∠AMN、∠DNM的角平分線，（已知）
∴∠EMN=∠AMN，

∠FNM=∠DNM，（角平分線的定義）
∴∠EMN=∠FNM（等量代換）
∴ME∥NF，（內錯角相等兩直線平行）．

由此我們可以得出一個結論：兩條平行線被第三條直線所截，一對內錯角的平分線互相平行．

故答案為：兩直線平行內錯角相等 內錯角相等兩直線平行 內錯 平行