【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
（1）作出
關于
軸對稱的
，并寫出三個頂點的坐標；
（2）請計算的面積；
【答案】（1）見解析；
；（2）5．
【解析】
（1）分別找到點A、B、C的關于y軸的對稱點A1、B1、C1，連接A1B1，A1C1，B1C1，即可畫出
，然后根據關于y軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標互為相反數，縱坐標相等，即可得出結論；
（2）用一個長方形將△ABC框住，然后用長方形的面積減去三個直角三角形的面積即可得出結論．
（1）根據題意，分別找到點A、B、C的關于y軸的對稱點A1、B1、C1，連接A1B1，A1C1，B1C1，如圖所示：即為所求．
∵點A的坐標為（0,-2），點B的坐標為（2，-4），點C的坐標為（4,-1）
∴；
（2）用一個長方形將
框住，如上圖所示，
∴的面積為: 
；
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A是x軸外的一點，若平面內的點B滿足：線段AB的長度與點A到x軸的距離相等，則稱點B是點A的“等距點”．
（1）若點A的坐標為（0，2），點
（2，2），
（1，
），
（
，1）中，點A的“等距點”是_______________；
（2）若點M（1，2）和點N（1，8）是點A的兩個“等距點”，求點A的坐標；
（3）記函數
（
）的圖象為
，
的半徑為2，圓心坐標為
.若在上存在點M，上存在點N，滿足點N是點M的“等距點”，直接寫出t的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y= 
與x軸交于點A（﹣2，0）和點B，與y軸交于點C（0，﹣3），經過點A的射線AM與y軸相交于點E，與拋物線的另一個交點為F，且
.
（1）求這條拋物線的表達式，并寫出它的對稱軸；
（2）求∠FAB的余切值；
（3）點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，點P是y軸上一點，且∠AFP=∠DAB，求點P的坐標．
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【題目】閱讀探索題：
（1）如圖1，OP是∠MON的平分線，以O為圓心任意長為半徑作弧，分別交射線ON、OM于C、B兩點，在射線OP上任取一點A（點O除外），連接AB、AC．求證：△AOB≌△AOC．
（2）請你參考以上方法，解答下列問題：
如圖2，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數量關系并證明．
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【題目】如圖，已知：正方形ABCD，點E在CB的延長線上，連接AE、DE，DE與邊AB交于點F，FG∥BE交AE于點G．
（1）求證：GF=BF；
（2）若EB=1，BC=4，求AG的長；
（3）在BC邊上取點M，使得BM=BE，連接AM交DE于點O．求證：FOED=ODEF．
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【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖（1）的位置時，求證：DE＝AD＋BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖（2）的位置時，求證：DE＝AD－BE；
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖（3）的位置時，試問：DE，AD，BE有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，作ED⊥EB交AB于點D，⊙O是△BED的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知⊙O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長．
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