Question

如圖，直線L₁的表達式為y=-3x+3,且與x軸交于點D.直線L₂經過點
A（4,0），B（3，-），直線L₁、L₂交于點C.
（1）求點D的坐標；
（2）求直線L₂的函數表達式；
（3）求△ADC的面積.

Answer 1

(1) D（1,0）
(2) y=x-6
(3) 可求得點C(2,-3) ,則S_△ADC=

此題考查一次函數解析式的求法，一次函數與坐標軸交點的求法，一元二次方程組和二元一次方程組的解法，兩條直線交點的求法，即把兩個一次函數對應的解析式構成二元一次方程組，求出方程組的解就是兩條直線的交點坐標，三角形面積的求法；
解：（1）因為是：與軸的交點，所以當時，，所以點；
（2）因為在直線上，設的解析式為
，所以直線的函數表達式；
（3）由，所以點的坐標為，所以的底高為的縱坐標的絕對值為，所以；