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李老師開車從甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數關系,其圖象如圖所示,那么到達乙地時油箱剩余油量是升.

20.

試題分析：由圖像知，一次函數的圖像經過點（0,3.5）、（160,2.5），油箱剩余油量

（升）與行駛里程

（千米）之間是一次函數關系，設為y=kx+b，代入建立方程組

，解得

，所以y=-

,當x=240時，y=-

×240+

=2.

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如圖，直線y=k₁x+b（k₁≠0）與雙曲線

（k₂≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）兩點．求直線和雙曲線的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直線AB分別與兩坐標軸交于點A（4,0）.B（0,8）,點C的坐標為（2,0）.

（1）求直線AB的解析式；
（2）在線段AB上有一動點P.
①過點P分別作x,y軸的垂線,垂足分別為點E,F,若矩形OEPF的面積為6,求點P的坐標.
②連結CP,是否存在點P,使

與

相似,若存在,求出點P的坐標,若不存在,請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一次函數

的圖象與反比例函數

的圖象交于A(1，4)、B(﹣2，m)兩點，
（1）求一次函數和反比例函數的關系式；
（2）畫出草圖，并根據草圖直接寫出不等式

的解集．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線

：

與x軸交于點A

，求(1)m的值是；(2) y軸關于直線l對稱的直線的函數關系式是：___________________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數的圖象經過點（3，6）與點（

，﹣

），求這個函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為表彰在某活動中表現積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品．已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元．
（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？
（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買x個文具盒，10件獎品共需w元，求w與x的函數關系式。如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

華盛印染廠生產某種產品，每件產品出廠價為30元，成本價為20元（不含污水處理部分費用）．在生產過程中，平均每生產1件產品就有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環境，工廠設計了兩種對污水進行處理的方案并準備實施．
方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用的原料費用為2元，并且每月排污設備損耗等其它各項開支為27000元．
方案二：將污水排放到污水處理廠統一處理，每處理1立方米污水需付8元排污費．
（1）若實施方案一，為了確保印染廠有利潤，則每月的產量應該滿足怎樣的條件?
（2）你認為該工廠應如何選擇污水處理方案?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺都為760元．依次類推，即每多買一臺，則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價的75%促銷．某單位需購買一批圖形計算器：
（1）若此單位需購買6臺圖形計算器，應去哪家公司購買花費較少？
（2）若此單位恰好花費7 500元，在同一家公司購買了一定數量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的，數量是多少？

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