Question

21、如圖，點D、E分別在AC、BC上，如果測得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，求A、B兩地間的距離．

Answer 1

分析：此題考查了相似三角形的判定與性質，相似三角形的對應邊成比例；
對應邊成比例，且對應角相等的三角形相似．要注意方程思想的應用．

解答：解：∵CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，
∴AC=CD+AD=120mm，BC=CE+BE=60mm．
∴CE：AC=40：120=1：3，CD：BC=20：60=1：3．
∴CE：AC=CD：BC．
∵∠C=∠C，
∴△CED∽△CAB．
∴DE：AB=CD：BC=1：3．
∴AB=3DE=135mm．
∴A、B兩地間的距離為135m．

點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出A、B兩地間的距離，體現了轉化的思想．