Question

【題目】安九高鐵潛山段有甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)，現(xiàn)中標(biāo)承建安九高鐵一段建設(shè)工程.若讓兩隊(duì)合作，天可以完工，需要費(fèi)用萬(wàn)元；若讓兩隊(duì)合作天后，剩下的工程由甲隊(duì)做，還需天才能完成，這樣只需要費(fèi)用萬(wàn)元.

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需費(fèi)用多少萬(wàn)元？

Answer 1

【答案】（1）甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)工作分別需60，90天；（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需費(fèi)用60萬(wàn)元，360萬(wàn)元.

【解析】

（1）設(shè)甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)工作分別需，天，根據(jù)“若讓兩隊(duì)合作，天可以完工；若讓兩隊(duì)合作天后，剩下的工程由甲隊(duì)做，還需天才能完成”列出方程組，求解即可；

（2）設(shè)甲每天需要費(fèi)用萬(wàn)元，乙每天需要費(fèi)用萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程組，分別求出甲，乙每天需要的費(fèi)用，結(jié)合（1）中結(jié)果解答即可.

解：（1）設(shè)甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)工作分別需，天.

由題意得：，

解這個(gè)方程組得，

經(jīng)檢驗(yàn)得是原方程的解

答：甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)工程分別需60天，90天；

（2）設(shè)甲每天需要費(fèi)用萬(wàn)元，乙每天需要費(fèi)用萬(wàn)元，

由題意得：

解得

∴甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需費(fèi)用1×60=60（萬(wàn)元），

乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需費(fèi)用4×90=360（萬(wàn)元），

答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需費(fèi)用60萬(wàn)元，360萬(wàn)元.