Question

【題目】開學初，李芳和王平去文具店購買學習用品，李芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；王平用30元買了同樣的鋼筆2支和筆記本4本.

（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價格；

（2）校運會后，班主任拿出200元學校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆筆記本共36件作為獎品，獎給校運會中表現突出的同學，要求筆記本數不多于鋼筆數的2倍，共有多少種購買方案？請你一一寫出.

Answer 1

【答案】（1）每支鋼筆9元，每本筆記本3元；（2）共有4種購買方案，見解析.

【解析】

（1）設每支鋼筆x元，每本筆記本y元，根據“李芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；王平用30元買了同樣的鋼筆2支和筆記本4本”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購買鋼筆m支，則購買筆記本（36m）本，根據獎品的總價不超過200元及筆記本數不多于鋼筆數的2倍，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結合m為整數即可得出各購買方案．

解：（1）設每支鋼筆x元，每本筆記本y元，

依題意，得：，

解得：，

答：每支鋼筆9元，每本筆記本3元；

（2）設購買鋼筆m支，則購買筆記本（36m）本，

依題意，得：，

解得：．

∵m為整數，

∴m＝12，13，14，15．

∴共有4種購買方案，

方案1：購買12支鋼筆，24本筆記本；

方案2：購買13支鋼筆，23本筆記本；

方案3：購買14支鋼筆，22本筆記本；

方案4：購買15支鋼筆，21本筆記本．