【題目】小明將連續的奇數1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數陣，用一個矩形框框住其中的9個數，如圖所示．
（1）矩形陰影框中的9個數的和與中間一個數存在怎樣的關系？（直接寫出笞案）
（2）若將矩形框上下左右移動，這個關系還成立嗎？為什么？
【答案】（1）矩形陰影框中的9個數的和是中間一個數的9倍；（2）成立，理由見解析.
【解析】
（1）將方框內的數字相加等于171，通過計算即可得出存在的關系；（2）將矩形框上下左右移動，舉兩個實例證明是否成立即可．
（1）計算陰影框中9個數的和為，3+5+7+17+19+21+31+33+35=171，171÷19=9，
所以，矩形陰影框中的9個數的和是中間一個數的9倍；
（2）假設將矩形框向下移動一個格，則中間的數為33．
則9個數的和為，17+19+21+31+32+33+35+45+47+49=297，297÷33=9，
再假設將矩形框向左移動一個格，則中間的數為17，
則9個數的和為：1+3+5+15+17+19+29+31+33=153，153÷17=9．
所以這個關系還成立．
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【題目】2019年4月23日是第24個世界讀書日．為了弘揚中華傳統文化，我縣某學校舉辦了“讓讀書成為習慣，讓書香飄滿校園”主題活動，為此特為每個班級訂購了一批新的圖書．初一(1)班訂購老舍文集4套和四大名著2套，總費用為480元；初一(2)班訂購老舍文集2套和四大名著3套，總費用為520元．
(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元？
(2)學校準備再購買老舍文集和四大名著共20套，總費用不超過1720元，購買老舍文集的數量不超過四大名著的3倍，問學校有幾種購買方案，請你設計出來．
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【題目】2012年4月，受“毒膠囊”事件的影響，某種藥品的價格大幅度下調，下調后每盒價格是原價的
，已知下調后每盒價格是10元/盒.
（1）該藥品的原價是_______元；
（2）4月底，各部門加大了對膠囊生產的監管力度，因此，藥品價格開始回升，經過兩個月后，該藥品價格上調為14.4元/盒. 問5、6月份該藥品價格的月平均增長率是多少？
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【題目】如圖，將邊長為8的等邊
置于平面直角坐標系中，點
在
軸正半軸上，過點
作
于點
，將
繞著原點
逆時針旋轉
得到
，這時，點
恰好落在
軸上.若動點
從原點
出發，沿線段
向終點
運動，動點
從點
出發，沿線段
向終點
運動，兩點同時出發，速度均為每秒1個單位長度.設運動的時間為
秒．
（1）請直接寫出點
、點
的坐標；
（2）當
的面積為
時，求
的值；
（3）設
與
相交于點
，當
為何值時， 
與
相似？
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【題目】如圖①，是用3根相同火柴棒拼成的一個三角圖形，記為一個基本圖形，將此基本圖形不斷的復制，使得相鄰的兩個基本圖形的邊重合，這樣得到圖②，圖③…
（1）觀察以上圖形，圖④中所用火柴棒的根數為_________，
猜想：在圖n中，所用火柴棒的根數為_________（用n表示）；
（2）如圖，將圖n放在直角坐標系中，設其中第一個基本圖形的中心O1的坐標為（
，
），則=_________；
的坐標為_________.
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【題目】“安全教育，警鐘長鳴”，某校隨機抽取了部分學生就安全知識的了解情況進行問卷調查，其中“很好”“較好”“一般”“較差”四類學生分別占調查學生數的25%，50%，20%，5%.
(1)選擇合適的統計圖描述上面的數據；
(2)根據上面的調查結果，若該校有1400名學生，則對安全知識了解“較差”的學生有多少名?
(3)根據以上信息，請提出一條合理化建議.
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且經A（1，0）、
B（0，﹣3）兩點．（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上，是否存在點M，使它到點A的距離與到點B的距離之和最小，如果存在求出點M的坐標，如果不存在請說明理由．
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