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如圖，AD是∠CAE的平分線，∠B=45°，∠DAE=75°，則∠ACD為（　　）

A．105°

B．85°

C．60°

D．75°

∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，∠B=45°，∠DAE=75°，
∴∠EAC=2∠DAE=2×75°=150°，
∵∠EAC是△ABC的外角，
∴∠EAC=∠B+∠ACB，
∵∠B=45°，
∴∠ACB=∠EAC-∠B=150°-45°=105°，
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-105°=75°．
故選D．

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如圖，在平面直角坐標系，點A、B分別是x軸正半軸、y軸正半軸上的動點，∠OAB的內角平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點C，則∠ACB的度數為______．

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已知如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC的平分線．
求證：∠A=2∠H．
證明：∵∠ACD是△ABC的一個外角，
∴∠ACD=∠ABC+∠A（______）
∠2是△BCH的一個外角，
∠2=∠1+∠H（______）
∵CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC的平分線
∴∠1=

∠ABC，∠2=

∠ACD（______）
∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1）（等式的性質）
而∠H=∠2-∠1（等式的性質）
∴∠A=2∠H（______）