Question

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)y＝2x2﹣4的圖象上，則圖中陰影部分的面積之和為（　　）

A.6B.8C.10D.12

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線和正方形的對稱性求出OD＝OC，并判斷出S陰影＝S矩形BCOE，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2n）（n＞0），把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線解析式求出n的值得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求解即可．

解：∵四邊形ABCD為正方形，拋物線y＝2x2﹣4和正方形都是軸對稱圖形，且y軸為它們的公共對稱軸，

∴OD＝OC＝，S陰影＝S矩形BCOE，

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2n）（n＞0），

∵點(diǎn)B在二次函數(shù)y＝2x2﹣4的圖象上，

∴2n＝2n2﹣4，

解得，n1＝2，n2＝﹣1（舍負(fù)），

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），

∴S陰影＝S矩形BCOE＝2×4＝8．

故選：B．