【題目】如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為mcm的大正方形，兩塊是邊長都為ncm的小正方形，五塊是長寬分別是mcm、ncm的全等小矩形，且m＞n． 
（1）用含m、n的代數式表示切痕的總長為cm；
（2）若每塊小矩形的面積為48cm2 ， 四個正方形的面積和為200cm2 ， 試求該矩形大鐵皮的周長．
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【題目】已知四邊形ABCD為菱形，連接BD，點E為菱形ABCD外任一點．
（1）如圖（1），若∠A=45°，AB=
，點E為過點B作AD邊的垂線與CD邊的延長線的交點，BE，AD交于點F，求DE的長．
（2）如圖（2），若2∠AEB=180°﹣∠BED，∠ABE=60°，求證：BC=BE+DE
（3）如圖（3），若點E在的CB延長線上時，連接DE，試猜想∠BED，∠ABD，∠CDE三個角之間的數量關系，直接寫出結論
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【題目】計算或化簡：
（1）（﹣1）2015﹣2﹣1+（π﹣3.14）0
（2）a3﹒a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2
（3）﹣5x（﹣x2+2x+1）﹣（2x﹣3）（5+x2）
（4）（x+3y﹣4z）（x﹣3y+4z）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=45°，以AB為直徑的⊙O交于AC的中點D，連接CO，CO的延長線交⊙O于點E，過點E作EF⊥AB，垂足為點G．
（1）求證：BC時⊙O的切線；
（2）若AB=2，求線段EF的長．
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【題目】已知a＜0，－1＜b＜0，則a，ab，ab2之間的大小關系是（ ）
A.a＞ab＞ab2
B.ab＞ab2＞a
C.ab＞a＞ab2
D.ab＜a＜ab2
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【題目】在下列調查中，適宜采用普查的是( )
A.了解某校九（1）班學生視力情況B.調查2020年央視春晚的收視率
C.檢測一批電燈泡的使用壽命D.了解我市中學生課余上網時間
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【題目】已知：如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點，且DE∥AC，DF∥AB，要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個條件是________________________,試證明：這個四邊形是菱形.
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【題目】課堂上，老師給出了如下一道探究題：“如圖，在邊長為1的正方形組成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的頂點都在格點上，且△ABC≌△A1B1C1．請利用平移或旋轉變換，設計一種方案，使得△ABC通過一次或兩次變換后與△A1B1C1完全重合．”
（1）小明的方案是：“先將△ABC向右平移兩個單位得到△A2B2C2，再通過旋轉得到△A1B1C1”．請根據小明的方案畫出△A2B2C2，并描述旋轉過程；
（2）小紅通過研究發現，△ABC只要通過一次旋轉就能得到△A1B1C1．請在圖中標出小紅方案中的旋轉中心P，并簡要說明你是如何確定的．
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