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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】已知：如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點，且DE∥AC，DF∥AB，要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個條件是________________________,試證明：這個四邊形是菱形.

【答案】AD是∠BAC的平分線；或AE=AF;或∠AED=∠AFD等.證明見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)DE∥AC，DF∥AB，可直接判斷出四邊形AEDF是平行四邊形，要使其變?yōu)榱庑危灰忂呄嗟燃纯桑瑥亩梢缘贸觯?/span>

試題解析：條件AE=AF(或AD平分∠BAC，等)

證明：

∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四邊形AEDF是平行四邊形，

又AE=AF，

∴四邊形AEDF是菱形。

故答案為：AE=AF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將△ABC中紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形DBCE內(nèi)點A′的位置，探索∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由
（1）如圖2，將△ABC中紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形DBCE的外部點A′的位置，探索∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖3，將四邊形ABCD沿EF折疊，使點A、D落在四邊形BCFE內(nèi)部點A′D′的位置，請直接寫出∠A、∠D、∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為mcm的大正方形，兩塊是邊長都為ncm的小正方形，五塊是長寬分別是mcm、ncm的全等小矩形，且m＞n．
（1）用含m、n的代數(shù)式表示切痕的總長為cm；
（2）若每塊小矩形的面積為48cm2 ，四個正方形的面積和為200cm2 ，試求該矩形大鐵皮的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件成本30元，從開業(yè)一段時間的每天銷售統(tǒng)計中，隨機抽取一部分情況如下表所示：

銷售單位（元）	50	60	70	75	80	85	…
日銷售量（件）	300	240	180	150	120	90	…

假設(shè)每天定的售價是不變的，且每天銷售情況均服從這種規(guī)律．

（1）觀察表格判斷日銷售量與銷售價格之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）門市部原設(shè)定兩名銷售員，但當(dāng)銷售量較大時，在每天售出量超過198件時，則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進行．設(shè)營業(yè)員每人每天工資為40元，求每件產(chǎn)品應(yīng)定價多少元，才能使每天門市部純利潤最大？（純利潤=總銷售﹣成本﹣營業(yè)員工資）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：