Question

已知關于x，y的方程組

x+3y=-5m+5 3x+y=m+7

的解是一對正數，試化簡|m+2|-|2m-1|．

Answer 1

分析：因為是關于x、y的方程組，可用含m的代數式表示出x、y，再根據題意求解．

解答：解：解關于x、y的方程組，
得：

x=m+2 y=-2m+1

．
∵x、y均為正數，
∴

m+2＞0 -2m+1＞0

解得：-2＜m＜

1

2

∵m＞-2
∴m+2＞0
m＜

1

2

∴2m-1＜0
則|m+2|-|2m-1|=m+2+2m-1=3m+1

點評：本題需掌握的知識點：關于某兩個字母的方程，應把第三個字母當成已知數求解；求數的絕對值，應先判斷這個數的符號問題．