Question

【題目】計算：

(1)－23＋ (2 018＋3)0－；　　　　(2)992－69×71；

(3) ÷(－3xy); (4)(－2＋x)(－2－x)；

(5)(a＋b－c)(a－b＋c); (6)(3x－2y＋1)2.

Answer 1

【答案】(1)原式＝－16；(2)原式＝4 902；(3)原式＝－x2y2－xy＋1；(4)原式＝4－x2；(5)原式＝a2－b2－c2＋2bc；(6)原式＝9x2＋4y2－12xy＋6x－4y＋1.

【解析】試題分析：（1）第一項表示23的相反數，第二項非零數的零次冪等于1，第三項負整數指數冪等于這個數正整數指數冪的倒數；（2）把69×71改寫成（70-1）×（70+1）計算；（3）按照多項式除以單項式的法則計算；（4）利用平方差公式計算；（5）把原式改寫成[a+(b+c)][ a-(b+c)], 先根據平方差公式計算，再用完全平方公式計算；（6）把原式改寫成[(3x－2y)＋1]2，根據完全平方公式計算.

解：(1)原式＝－8＋－9＝－17＋＝－16.

(2)原式＝(100－1)2－(70－1)×(70＋1)＝10 000－200＋1－4 900＋1＝4 902.

(3)原式＝－x2y2－xy＋1.

(4)原式＝(－2)2－x2＝4－x2.

(5)原式＝a2－＝a2－b2－c2＋2bc.

(6)原式＝[(3x－2y)＋1]2

＝(3x－2y)2＋2(3x－2y)＋1

＝9x2＋4y2－12xy＋6x－4y＋1.