【題目】如圖，點
、
為直線
上的兩點，過、兩點分別作
軸的平行線交雙曲線
（x>0）于點
、
兩點．若
，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
延長AC交x軸于E，延長BD交x軸于F．設A、B的橫坐標分別是a，b，點A、B為直線y=x上的兩點，A的坐標是（a，a），B的坐標是（b，b）．則AE=OE=a，BF=OF=b．根據BD=2AC即可得到a，b的關系，然后利用勾股定理，即可用a，b表示出所求的式子從而求解．
延長AC交x軸于E，延長BD交x軸于F.
設A.B的橫坐標分別是a，b，
∵點A.B為直線y=x上的兩點，
∴A的坐標是(a,a)，B的坐標是(b,b).則AE=OE=a，BF=OF=b.
∵C、D兩點在交雙曲線y=1x(x>0)上，則CE=
，DF=
.
∴BD=BFDF=b，AC=a.
又∵BD=2AC
∴b1b=2(a)，
兩邊平方得：b2+
2=4(a2+
2)，即b2+ =4(a2+)6.
在直角△OCE中，OC2=OE2+CE2=a2+，同理OD2=b2+，
∴4OC20D2=4(a2+)(b2+)=6，
故選B.
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解下列方程.
（1）2(1-x)2-8=0 （2 ）2x2
x-1=0 （公式法）
(3)x2-3x+1=0(配方法) (4) （x-1）2-5（x-1）+6=0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料：
問題：如圖，在正方形
和平行四邊形
中，點
，
，
在同一條直線上，
是線段
的中點，連接
，
．
探究：當與的夾角為多少度時，平行四邊形是正方形？
小聰同學的思路是：首先可以說明四邊形是矩形；然后延長
交
于點
，構造全等三角形，經過推理可以探索出問題的答案．
請你參考小聰同學的思路，探究并解決這個問題．
（1）求證：四邊形是矩形；
（2）與的夾角為________度時，四邊形是正方形．
理由：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系中，AB 兩點的坐標分別為 A(1,4),B(5,1),P，Q 分別是 x 軸，y 軸 上兩個動點，則四邊形 ABPQ 的周長最小值為（ ）
A.5B.5 
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】本學期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代”為主題的讀書活動。校德育處對本校七年級學生四月份“閱讀該主題相關書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調查，并對所有隨機抽取學生的“讀書量”（單位：本）進行了統計，如下圖所示：
根據以上信息，解答下列問題：
（1）補全上面兩幅統計圖，填出本次所抽取學生四月份“讀書量”的眾數為 ；
（2）求本次所抽取學生四月份“讀書量”的平均數；
（3）已知該校七年級有1200名學生，請你估計該校七年級學生中，四月份“讀書量”為5本的學生人數。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
中，
，
，點
為
的中點．如果點
在線段
上以
的速度由點
向
點運動，同時，點
在線段
上由點向
點運動．
（1）若點的運動速度與點的運動速度相等，經過1秒后，
與
是否全等，請說明理由．
（2）若點的運動速度與點的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能夠使與全等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y1＝kx+b的圖象經過點（0，﹣2），（3，1）．
（1）求一次函數的表達式，并在所給直角坐標系中畫出此函數的圖象；
（2）根據圖象回答：當x 時，y1＝0；
（3）求直線y1＝kx+b、直線y2＝﹣2x+4與y軸圍成的三角形的面積．
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