Question

【題目】某校為了解九年級學生的身體素質情況，體育老師對九（1）班50位學生進行測試，根據測試評分標準，將他們的得分進行統計后分為A，B，C，D四等，并繪制成如圖所示的頻數分布表和扇形統計圖．

等第	成績（得分）	頻數（人數）	頻率
A	10分	7	0.14
	9分	x	m
B	8分	15	0.30
	7分	8	0.16
C	6分	4	0.08
	5分	y	n
	5分以下	3	0.06
合計		50	1

（1）直接寫出：m，x，y；

（2）求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數；

（3）如果該校九年級共有700名學生，試估計這700名學生中成績達到A等和B等的人數共有多少人？

Answer 1

【答案】（1）x＝11，y＝2，m=0.22；（2）C等扇形的圓心角的度數為43.2度；（3）這700名學生中成績達到A等和B等的人數共有574人．

【解析】

（1）根據扇形統計圖求出A等的人數，再減去得10分的人數即可求出x值與頻率m值，再用總人數減去各分值人數求出y值；（2）先求出n的值，再求出C組的占比，即可求出其圓心角度數；（3）根據A組，B組的頻率即可估計這700名學生中成績達到A等和B等的人數.

（1）x＝50×36%﹣7＝11，

y＝50-（7+11+15+8+4+3）＝2，

m＝11÷50＝0.22；

（2）∵n＝2÷50＝0.04，

∴C等扇形的圓心角的度數為：（0. 08+0.04）×360°＝43.2度；

（3）達到A等和B等的人數為：（0.14+0.22+0.3+0.16）×700＝574人．

答：這700名學生中成績達到A等和B等的人數共有574人．