Question

解不等式（組）并把它們的解集在數軸上表示出來．
（1）

x+1

2

-

x

3

≥

5

6

（2）

5x-2＞3(x+1) 1 2 x-1≤7- 3 2 x

．

Answer 1

分析：（1）先去分母，然后移項、合并同類項；
（2）分別解答不等式組中的兩個不等式的解集，然后求其交集即為不等式組的解集；
然后把它們的解集在數軸上表示出來．

解答：解：（1）由原不等式，得
3x+3-2x≥5，
即x+3≥5，
不等式的兩邊同時減去3，得
x≥2（如圖所示）；


（2）

5x-2＞3(x+1)，① 1 2 x-1≤7- 3 2 x，②

解①得，x＞

5

2

，
解②得，x≤4，
∴原不等式組的解集是：

5

2

＜x≤4（如圖所示）：

點評：本題主要考查了一元一次不等式（組）解集的求法、在數軸上表示不等式的解集．把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．