Question

20、如圖，大五邊形由若干個白色和灰色的多邊形拼接而成，這些多邊形（不包括大五邊形）的所有內角和等于

4500°

．

Answer 1

分析：首先觀察圖形可得：這些多邊形的內角和是由⊙O的外面一圈與里面一圈，圓心一周及五邊形的內角和組成的，分別求出各種情況下的度數和即可求得答案．

解答：解：觀察圖形可知這些多邊形的內角和是由⊙O的外面一圈與里面一圈，圓心一周及五邊形的內角和組成的．
∴五邊形的內角和為：（5-2）×180°=540°，
∵⊙O的外面一圈與里面一圈都有5個點，一個點處就有360°，
∴360°×10=3600°，
∵圓心一周為360°，
∴這些多邊形（不包括大五邊形）的所有內角和等于：540°+360°+3600°=4500°．
故答案為：4500°．

點評：此題考查了多邊形的內角和公式．注意仔細識圖，找到圖形的組成部分是解題的關鍵．