Question

17、如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點落在AB邊上的點D．要使點D恰為AB的中點，問在圖中還要添加什么條件？（直接填寫答案）
（1）寫出兩條邊滿足的條件：

①AB=2BC或②BE=AE等

．
（2）寫出兩個角滿足的條件：

①∠A=30°或②∠A=∠DBE等

．
（3）寫出一個除邊、角以外的其他滿足條件：

△BEC≌△AED等

．

Answer 1

分析：根據折疊的性質，得∠BDE=∠C=90°，BC=BD，要使點D恰為AB的中點，則DE應是AB邊的垂直平分線．故兩邊應滿足的條件是①AB=2BC或②BE=AE等；兩個角應滿足的條件是①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；除邊、角以外的其他滿足條件是△BEC≌△AED等．

解答：解：（1）①AB=2BC或②BE=AE等；
（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；
（3）△BEC≌△AED等．

點評：此題為開放性試題，要結合折疊的性質和要滿足的結論進行綜合分析．