Question

【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為 ， 圖①中m的值為；
（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？

Answer 1

【答案】
（1）40,15
（2）解：∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，

∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；

∵將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都為36，

∴中位數(shù)為 =36；

（3）解：∵在40名學生中，鞋號為35的學生人數(shù)比例為30%，

∴由樣本數(shù)據(jù)，估計學校各年級中學生鞋號為35的人數(shù)比例約為30%，

則計劃購買200雙運動鞋，有200×30%=60雙為35號．

【解析】解：（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為6+12+10+8+4=40，圖①中m的值為100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；
（2）∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，

∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；

∵將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都為36，

∴中位數(shù)為 =36；

（3）∵在40名學生中，鞋號為35的學生人數(shù)比例為30%，

∴由樣本數(shù)據(jù)，估計學校各年級中學生鞋號為35的人數(shù)比例約為30%，

則計劃購買200雙運動鞋，有200×30%=60雙為35號．

所以答案是：（1）40；15；（2）36（3）60.

【考點精析】本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)的相關知識點，需要掌握中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個，也可能多個，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)才能正確解答此題．