【題目】如圖，將矩形ABCD繞點C沿順時針方向旋轉90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，則陰影部分的面積為 ． 
【答案】
π﹣2 
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形， ∴AD=BC=4，CD=AB=2，∠BCD=∠ADC=90°，
∴CE=BC=4，
∴CE=2CD，
∴∠DEC=30°，
∴∠DCE=60°，
由勾股定理得：DE=2 ，
∴陰影部分的面積是S=S扇形CEB′﹣S△CDE= 
﹣ 
×2×2 = 
，
所以答案是： ．
【考點精析】利用扇形面積計算公式和旋轉的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．
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【題目】如圖，直線
、
相交于點
,
平分
.
(1)若
，求
的度數;
(2)若
平分
,∠BOF=12°，若設∠BOE=x°.
①則= . (用含
的代數式表示)
②求
的度數.
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【題目】平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系．
（1）如圖1，若AB∥CD，點P在AB、CD內部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．
（2）如圖2，將點P移到AB、CD外部，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數量關系？（不需證明）
（3）如圖3，寫出∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間的數量關系？請證明你的結論．
（4）如圖4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數．
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【題目】甲同學用圖3-①所示的方法作出了點C，表示數
，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且點O，A，C在同一數軸上，OB=OC.
(1)請說明甲同學這樣做的理由；
(2)仿照甲同學的作法，在圖3-②所給的數軸上描出表示-
的點A．
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【題目】如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉90°至圖①位置，繼續繞右下角的頂點按順時針方向旋轉90°至圖②位置，以此類推，這樣連續旋轉2017次．若AB=4，AD=3，則頂點A在整個旋轉過程中所經過的路徑總長為（ ）
A.2017π
B.2034π
C.3024π
D.3026π
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【題目】如圖所示的是某居民小區的一塊長為bm，寬為2am的長方形空地，為了美化環境，準備在這個長方形空地的四個頂點各修建一個半徑為am的扇形花臺，然后在花臺內種花，其余空地種草，如果建筑花臺及種花每平方米需要資金200元，種草每平方米需要資金150元，那么美化這塊空地共需資金多少元？
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【題目】如圖，把正六邊形各邊按同一方向延長，使延長的線段與原正六邊形的邊長相等，順次連接這六條線段外端點可以得到一個新的正六邊形，…，重復上述過程，經過2018次后，所得到的正六邊形邊長是原正六邊形邊長的（ ） 
A.（ 
）2016倍
B.（ 
）2017倍
C.（ ）2018倍
D.（ ）2019倍
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設點P運動的時間是t秒，那么當t=_______，△APE的面積等于8．
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