Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖，①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1），其中結論正確的有（　　）

A．③④

B．③⑤

C．③④⑤

D．②③④⑤

Answer 1

C.

試題分析：利用二次函數圖象的開口方向，對稱軸，與x、y軸的交點，以及特殊的x=1、﹣1、2或﹣2的特殊值，進行判定退出即可．
開口向下，所以a＜0，
對稱軸為x=﹣=1，
所以b=﹣2a＞0，
因為當x=0，y=c，
從圖上看出拋物線與y軸交點（0，c）的縱坐標c＞0，
所以abc＜0，①錯；
當x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，所以b＞a+c，②錯；
當x=2時，y=4a+2b+c＞0，所以③正確；
因為a=﹣b，又a﹣b+c＜0，所以2c＜3b，④正確；
因為當m=1時，
有最大值，
所以當m不等于1時，
有am²+bm+c＜a+b+c，
所以a+b＞m﹙am+b﹚，⑤正確．
綜上所知③④⑤正確．
故選：C．
考點: 二次函數圖象與系數的關系.