Question

【題目】已知：y＝y1﹣y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x＝1時，y＝3；x＝﹣1時y＝1．

(1)求y關于x的函數關系式．

(2)求x＝﹣時，y的值．

Answer 1

【答案】(1)y＝2x2+；(2)y＝﹣．

【解析】

（1）設y1＝k1x2，y2＝，根據y＝y1﹣y2，列出y與k1，k2和x之間的函數關系，再將x，y的已知量代入，便能求出k1，k2的值，進而得到y關于x的函數關系式.
（2）把x=-代入y關于x的函數關系式即可．

解：(1)設y1＝k1x2，y2＝，

∵y＝y1﹣y2，

∴y＝k1 x2﹣，

把x＝1，y＝3代入y＝k1 x2﹣得：k1﹣k2＝3①，

把x＝﹣1，y＝1代入y＝k1 x2﹣得：k1 + k2＝1②，

①，②聯立，解得：k1＝2，k2＝﹣1，

即y關于x的函數關系式為y＝2x2+，

(2)把x＝﹣代入y＝2x2+，

解得y＝﹣．