Question

鉛筆ABCDE在方格紙中的圖案如圖所示，將鉛筆圖案繞筆尖D按逆時針方向旋轉90°，得如圖所示的鉛筆圖案A₁B₁C₁DE₁．
（1）寫出A、A₁的坐標；
（2）求圖案由ABCDE旋轉到A₁B₁C₁DE₁的過程中所掃過的面積；
（3）將圖案A₁B₁C₁DE₁橫坐標不變，縱坐標壓縮，得到鉛筆圖案A₂B₂C₂D₂E₂，在圖中畫出A₂B₂C₂D₂E₂的圖案，在這一過程中圖案A₁B₁C₁DE₁面積發生了什么變化．

Answer 1

（1）A、A₁的坐標分別為（1，3）、（6，-4）；

（2）AD=

62+12

=

37

，
圖案由ABCDE旋轉到A₁B₁C₁DE₁的過程中所掃過的面積為=

1

4

π（

37

）²+

1

2

×2×2+4×2=

37

4

π+10；

（3）如圖所示：將圖案A₁B₁C₁DE₁橫坐標不變，縱坐標壓縮，得到鉛筆圖案A₂B₂C₂D₂E₂，如圖所示：
在這一過程中圖案A₁B₁C₁DE₁面積變小，直到0為止．