Question

已知等腰三角形的兩條邊長分別為4和8，則它的周長為（　　）

A．16

B．20

C．16或20

D．14

Answer 1

分析：因為等腰三角形的腰與底邊不確定，故以4為底邊和腰兩種情況考慮：若4為腰，則另外一腰也為4，底邊就為8，根據4+4=8，不符合三角形的兩邊之和大于第三邊，即不能構成三角形；若4為底邊，腰長為8，符合構成三角形的條件，求出此時三角形的周長即可．

解答：解：若4為腰，8為底邊，此時4+4=8，不能構成三角形，故4不能為腰；
若4為底邊，8為腰，此時三角形的三邊分別為4，8，8，周長為4+8+8=20，
綜上三角形的周長為20．
故選B

點評：此題考查了等腰三角形的性質，以及三條線段構成三角形的條件，利用了分類討論的數學思想，由等腰三角形的底邊與腰長不確定，故分兩種情況考慮，同時根據三角形的兩邊之和大于第三邊，舍去不能構成三角形的情況．