【題目】如圖，在10×10的正方形網格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），△ABC的三個頂點都在格點上．建立如圖所示的直角坐標系，
（1）請在圖中標出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫： 圓心P的坐標：P（ , ）
（2）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△ADE，畫出圖形，并求△ABC掃過的圖形的面積．
【答案】
（1）5,3
（2）解：根據圖中信息由勾股定理可得： 
，∴△ABC在旋轉過程中掃過的面積為：S扇形ACE+S△ABC= 
.
【解析】（1）三角形外接圓的圓心是三邊垂直平分線的交點，因此作出邊AB、BC的垂直平分線的交點，即可求出點P的坐標。
（2）根據旋轉的性質，注意旋轉的方向和旋轉的角度畫出旋轉后的圖形；觀察圖形可知，△ABC掃過的圖形的面積=S扇形ACE+S△ABC，根據勾股定理求出AC的長后，即可算出結果。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對三角形的外接圓與外心的理解，了解過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心．
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【題目】如圖，已知直線
，直線
和直線交于點
和點
，
為直線上的一點，
，
分別是直線
，
上的定點．
（1）若點在線段
（、兩點除外）上運動時，問
、
、
之間的關系是什么？這種關系是否發生變化？請說明理由；
（2）若在線段之外時，、、的關系又怎樣？說明理由．
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【題目】如圖，BF為⊙O的直徑，直線AC交⊙O于A，B兩點，點D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于點E．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若 BF=10，sin∠BDE= 
，求DE的長．
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝6，N為AB上一點，且AN＝2，∠BAC的平分線交BC于點D，M是AD上的動點，連結BM，MN，則BM+MN的最小值是（ ）
A. 8 B. 10 C. 
D. 2
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【題目】細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題．
OA22＝(
)2＋1＝2，S1＝
；
OA32＝12＋(
)2＝3，S2＝
；
OA42＝12＋(
)2＝4，S3＝
；…
(1)請用含有n(n為正整數)的等式表示上述變化規律：OAn2＝________，Sn＝________；
(2)若一個三角形的面積是2，計算說明它是第幾個三角形？
(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S92的值．
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【題目】如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，
（1）求證：AB=AC；
（2）已知S△ABC＝40cm2，如圖2，動點M從點B出發以每秒1cm的速度沿線段BA向點A 運動，同時動點N從點A出發以相同速度沿線段AC向點C運動，當其中一點到達終點時整個運動都停止. 設點M運動的時間為t（秒），
①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；
②若點E是邊AC的中點，問在點M運動的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由.
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【題目】如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，如果要添加條件，使得MQ∥NP，那么下列條件中能判定MQ∥NP的是( )
A. ∠1＝∠2 B. ∠BMF＝∠DNF
C. ∠AMQ＝∠CNP D. ∠1＝∠2，∠BMF＝∠DNF
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