Question

【題目】下列命題：①如果3、4、5為一組勾股數(shù)，那么3k、4k、5k仍是勾股數(shù)；②含有45°角的直角三角形的三邊長之比是1∶1:；③如果一個(gè)三角形的三邊是9，12，13，那么此三角形是直角三角形；④一個(gè)直角三角形的兩邊長是3和4，它的斜邊是5．其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】

一般地,如果a,b,c是一組勾股數(shù),那么ak,bk,ck(k是正整數(shù))也方式一組勾股數(shù);根據(jù)勾股定理和逆定理進(jìn)行分析.

①如果3、4、5為一組勾股數(shù)，那么3k、4k、5k仍是勾股數(shù)；應(yīng)(k是正整數(shù))，錯(cuò)誤；

②含有45°角的直角三角形的三邊長之比是1∶1:；正確；

③如果一個(gè)三角形的三邊是9，12，13，那么此三角形是直角三角形；92+122≠132；錯(cuò)誤；

④一個(gè)直角三角形的兩邊長是3和4，它的斜邊不一定是5；故錯(cuò)誤.