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如下圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,若∠C=45°,AB=4,求⊙O的面積.
連接OA,OB;
則OA=OB,∠AOB=2∠C;(2分)
∵∠C=45°,∴∠AOB=90°,
∴OA2+OB2=AB2;(4分)
又∵AB=4,
∴2OA2=42,OA2=8;(6分)
∴S⊙O=π•OA2=8π.(8分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知∠ACB=120°,則∠AOB=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,CD是⊙O的直徑,A,B是⊙O上的兩點(diǎn),若∠ABD=20°,則∠ADC的度數(shù)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,弧
AD
是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周,P為弧
AD
上任意一點(diǎn),若AC=5,則四邊形ACBP周長(zhǎng)的最大值是(  )
A.15B.20C.15+5
2
D.15+5
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方形ABCD內(nèi)接于圓,點(diǎn)P在
AD
上,則∠APD=(  )
A.135°B.120°C.140°D.150°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O直徑CD經(jīng)過弦EF的中點(diǎn)G,∠E=54°,則∠DCF=(  )
A.18°B.27°C.36°D.54°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖已知⊙O與△ABC三邊均相交,在三邊上截得的線段DE=FG=HK,∠A=50°,則∠BOC的度數(shù)為(  )
A.130°B.120°C.115°D.105°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在△ABC中,AB=4
3
,AC=6,BC=2
3
,P是AC上與A、C不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過P、B、C的⊙O交AB于D.設(shè)PA=x,PC2+PD2=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,把一個(gè)量角器放置在∠BAC的上面,請(qǐng)你根據(jù)量角器的讀數(shù)判斷∠BAC的度數(shù)為(  )
A.30°B.60°C.15°D.20°

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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