Question

(2005　湖北黃岡)在黃州服裝批發(fā)市場，某種品牌的時裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時，價格呈上升趨勢．設(shè)這種時裝開始時定價為20元，并且每周(7天)漲價2元，從第6周開始保持30元的價格平穩(wěn)銷售；從第12周開始，當(dāng)季節(jié)即將過去時，平均每周減價2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售．

(1)試建立銷售價y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若這種時裝每件進(jìn)價Z與周次x之間的關(guān)系為Z=－0．，1≤x≤16，且x為整數(shù)，試問該服裝第幾周出售時，每件銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)依題意，可建立的函數(shù)關(guān)系式為： 即 (2)設(shè)銷售利潤為W，則W=售價－進(jìn)價． 故 化簡得 ①當(dāng)時， ∵x≥0，函數(shù)y隨x的增大而增大，而1≤x≤6， ∴當(dāng)x=6時，W有最大值， ②當(dāng)時， ∵，而6≤x≤11，當(dāng)x≥8時，函數(shù)y隨x增大而增大． ∴在x=11時，函數(shù)有最大值為 ③當(dāng)時， ∵，而12≤x≤16，當(dāng)x≤16時，函數(shù)y隨x增大而減�。� ∴在x=12時，函數(shù)有最大值為． 綜上所述，當(dāng)x=11即第11周售出獲得利潤最大，最大值為元．